Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3}{5} - {(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.2.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10})}^{0}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{9}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2})}^{0}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{9}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Paso 2.7

Reordena los factores de $5 \cdot 4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Paso 2.8

Multiplica $4$ por $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Paso 2.9

Multiplica $4$ por $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Paso 2.10

Reordena los factores de $10 \cdot 2$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10})}^{0}$

Paso 2.11

Multiplica $2$ por $10$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{3 \cdot 4 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

${(\frac{12 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $2$ .

${(\frac{12 - 5 + 18}{20})}^{0}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Resta $5$ de $12$ .

${(\frac{7 + 18}{20})}^{0}$

Paso 5.2

Suma $7$ y $18$ .

${(\frac{25}{20})}^{0}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $25$ y $20$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $5$ de $25$ .

${(\frac{5 (5)}{20})}^{0}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $5$ de $20$ .

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{5}{4})}^{0}$

Paso 5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 5.4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5^{0}}{4^{0}}$

Paso 5.4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{4^{0}}$

Paso 5.4.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 5.4.4

Divide $1$ por $1$ .

$1$